科目： 来源：不详 题型：单选题

设抛物线的准线与轴交于，焦点为，以,为焦点，离心率为的椭圆的两条准线之间的距离为                                                 （   ）

A．4

B．6

C．8

D．10

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知椭圆的左、右焦点分别为，若以为圆心，为半径作圆，过椭圆上一点作此圆的切线，切点为，且的最小值不小于为．
（1）求椭圆的离心率的取值范围；
（2）设椭圆的短半轴长为，圆与轴的右交点为，过点作斜率为的直线与椭圆相交于两点，若，求直线被圆截得的弦长的最大值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
为了加快经济的发展，某市选择A、B两区作为龙头带动周边地区的发展，决定在A、B两区的周边修建城际快速通道，假设A、B两区相距个单位距离，城际快速通道所在的曲线为E，使快速通道E上的点到两区的距离之和为4个单位距离.

（Ⅰ）以线段AB的中点O为原点建立如图所示的直角坐标系，求城际快速通道所在曲线E的方程；
（Ⅱ）若有一条斜率为的笔直公路l与曲线E交于P，Q两点，同时在曲线E上建一个加油站M（横坐标为负值）满足,求面积的最大值．                               

科目： 来源：不详 题型：解答题

．(本小题满分13分)
以椭圆：的中心为圆心，为半径的圆称为该椭圆的“准圆”.设椭圆的左顶点为，左焦点为，上顶点为，且满足，.
（Ⅰ）求椭圆及其“准圆”的方程；
（Ⅱ）若椭圆的“准圆”的一条弦（不与坐标轴垂直）与椭圆交于、两点，试证明：当时，试问弦的长是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：填空题

设椭圆的方程为，过右焦点且不与轴垂直的直线与椭圆交于，两点，若在椭圆的右准线上存在点，使为正三角形，则椭圆的离心率的取值范围是 　　　 ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分15分）设椭圆的离心率右焦点到直线的距离，为坐标原点。

（Ⅰ)求椭圆的方程；
（Ⅱ)过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点，证明点到直线的距离为定值，并求弦长度的最小值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

在中，满足，.若一个椭圆恰好以为一个焦点，另一个焦点在线段上，且，均在此椭圆上，则该椭圆的离心率为      ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆的离心率为，过右焦点F且斜率为的直线与相交于A、B两点，若，则=
A、1                B、         C、          D、2

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知椭圆（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁,F₂，P是椭圆上一点。PF₁F₂为以F₂P为底边的等腰三角形，当60°＜PF₁F₂120°，则该椭圆的离心率的取值范围是　　　　

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知为椭圆的左、右焦点，若为椭圆上一点，且△的内切圆的周长等于，则满足条件的点有

A．0个

B．1个

C．2个

D．4个