科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆方程为 斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与y轴交于点M(0，m)。
（1）求m的取值范围；
（2）求△OPQ面积的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知两点，，曲线上的动点满足，直线与曲线交于另一点．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）设，若，求直线的方程．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若椭圆的左右焦点分别为,线段被抛物线的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，过点作抛物线 的切线，切点A在第二象限.

(1)求切点A的纵坐标;
(2)若离心率为的椭圆恰好经过切点A，设切线交椭圆的另一点为B，记切线，OA，OB的斜率分别为，求椭圆方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆长轴上有一点到两个焦点之间的距离分别为：3＋2，3－2
（1）求椭圆的方程；
（2）如果直线x=t(teR）与椭圆相交于A,B，若C（－3,0），D(3,0），证明直线CA与直线
BD的交点K必在一条确定的双曲线上；
（3）过点Q(1,0 )作直线l(与x轴不垂直）与椭圆交于M,N两点，与y轴交于点R，、若
，求证：为定值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知双曲线的右焦点为F，过F且斜率为的直线交C于A、B两点，若，则C的离心率为               

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆的离心率是       (     )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知是椭圆上的一点，若到椭圆右准线的距离是，则点到右焦点的距离     

科目： 来源：不详 题型：单选题

设分别为椭圆的左、右顶点，若在椭圆上存在异于的点，使得，其中为坐标原点，则椭圆的离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设a，b为大于1的正数，并且，如果的最小值为m，则满足的整点的个数为                                   （    ）

A．5

B．7

C．9

D．11