科目： 来源：不详 题型：单选题

已知双曲线的焦点与椭圆的焦点重合，则此双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
已知椭圆的离心率为，点， 为上两点，斜率为的直线与椭圆交于点，（，在直线两侧）．

（I）求四边形面积的最大值；
（II）设直线，的斜率为，试判断是否为定值．若是，求出这个定值；若不是，说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）已知椭圆过点，且离心率为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）为椭圆的左、右顶点，直线与轴交于点，点是椭圆上异于
的动点，直线分别交直线于两点.证明：恒为定值.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知点P是椭圆上的动点，F₁，F₂分别为其左、右焦点，O是坐标原点，则的取值范围是            ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的左、右焦点分别为F₁和F₂ ，以F₁、F₂为直径的圆经过点M（0，b）.（1）求椭圆的方程；（2）设直线l与椭圆相交于A，B两点，且.求证：直线l在y轴上的截距为定值。

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在平面直角坐标系xOy中， 点A为椭圆E：（）的左顶点， B，C在椭圆E上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB＝30°，则椭圆E的离心率等于       .

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知过点的直线与椭圆交于不同的两点、，点是弦的中点．
（Ⅰ）若，求点的轨迹方程；
（Ⅱ）求的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：单选题

.设点P是椭圆上的一点，点M、N分别是两圆：和上的点，则的最小值、最大值分别为(    )

A．6，8	B．2，6
C．4，8	D．8，12

科目： 来源：不详 题型：解答题

．（本小题满分12分）
在平面直角坐标系中，点为动点，已知点，，直线与的斜率之积为.
（I）求动点轨迹的方程;
（II）过点的直线交曲线于两点，设点关于轴的对称点为(不重合)，求证：直线过定点.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知方向向量为的直线l过椭圆的焦点以及点（0，），直线l与椭圆C交于 A 、B 两点，且A、B两点与另一焦点围成的三角形周长为。
（1）求椭圆C的方程
（2）过左焦点且不与x轴垂直的直线m交椭圆于M、N两点，
（O坐标原点），求直线m的方程