科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）已知点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点到两焦点的距离分别为4和2，过点作焦点所在轴的垂线，它恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程．

科目： 来源：不详 题型：单选题

经过两点的椭圆标准方程(    ).

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知P为椭圆上一点,F_1、F₂是椭圆的两个焦点,,则△F₁PF₂的面积是          .

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C:,点M(2,1).
（1）求椭圆C的焦点坐标和离心率；
（2）求通过M点且被这点平分的弦所在的直线方程.

科目： 来源：不详 题型：解答题

．（本题满分14分）
已知圆M：定点，点为圆上的动点，点在上，点在上，且满足。
(Ⅰ) 求点G的轨迹C的方程；
(Ⅱ) 过点（2,0）作直线l，与曲线C交于A，B两点，O是坐标原点，设，是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等（即｜OS｜＝｜AB｜）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）
已知椭圆 .与有相同的离心率,过点的直线与,依次交于A,C,D,B四点(如图).当直线过的上顶点时, 直线的倾斜角为.

（1）求椭圆的方程;
（2）求证:;
（3）若,求直线的方程.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；，是过点且相互垂直的两条直线，交椭圆E于，两点，交椭圆E于，两点，，的中点分别为，．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）求直线的斜率的取值范围；
（3）求证直线与直线的斜率乘积为定值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆与双曲线有相同的焦点, 则m的值为（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的一个焦点为F（2，0），离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于不同的A,B两点,与y轴交于E点,且,求实数m的值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆M：（a＞b＞0）的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为6＋4．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）设直线l：x＝ky＋m与椭圆M交手A，B两点，若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C，求△ABC面积的最大值．