科目： 来源：不详 题型：填空题

已知椭圆+ =1(a>b>c>0,a²=b²+c²)的左右焦点分别为F₁，F₂，若以F₂为圆心，b―c为半径作圆F₂，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值为(a―c)，则椭圆的离心率e的取值范围是            .

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分l2分）已知椭圆的的右顶点为A，离心率，过左焦点作直线与椭圆交于点P，Q，直线AP，AQ分别与直线交于点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）证明以线段为直径的圆经过焦点．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的离心率为，两焦点之间的距离为4．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆的右顶点作直线交抛物线于A、B两点，
（1）求证：OA⊥OB；
（2）设OA、OB分别与椭圆相交于点D、E，过原点O作直线DE的垂线OM，垂足为M，证明|OM|为定值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）已知圆及定点，点Q是圆A上的动点，点G在BQ上，点P在QA上，且满足，=0．
（I）求P点所在的曲线C的方程；
(II)过点B的直线与曲线C交于M、N两点，直线与y轴交于E点，若为定值。

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点（异于长轴的端点），使得，则该椭圆离心率的取值范围是    ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分16分） 已知椭圆：的离心率为，分别为椭圆的左、右焦点，若椭圆的焦距为2．
⑴求椭圆的方程；
⑵设为椭圆上任意一点，以为圆心，为半径作圆，当圆与椭圆的右准线有公共点时，求△面积的最大值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题13分）已知离心率为的椭圆 经过点．
（1）求椭圆的方程；
（2）过左焦点且不与轴垂直的直线交椭圆于、两点，若 （为坐标原点），求直线的方程．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点且，则此椭圆离心率的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知P是椭圆上的一点，是该椭圆的两个焦点，若的内切圆的半径为，则（ ）

A．

B．

C．

D．