科目： 来源：不详 题型：解答题

已知圆方程为
（1）求圆心轨迹的参数方程和普通方程；
（2）点是（1）中曲线上的动点，求的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知曲线的极坐标方程是ρ=2，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系
(1) 写出曲线的直角坐标方程；
(2)若把上各点的坐标经过伸缩变换后得到曲线，求曲线上任意一点到两坐标轴距离之积的最大值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知椭圆的左、右焦点分别为，下顶点为，点是椭圆上任一点，圆是以为直径的圆．
⑴当圆的面积为，求所在的直线方程；
⑵当圆与直线相切时，求圆的方程；

科目： 来源：不详 题型：单选题

设椭圆的左焦点为为椭圆上一点，其横坐标为，则=（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆：（），直线为圆：的一条切线并且过椭圆的右焦点，记椭圆的离心率为．
（1）求椭圆的离心率的取值范围；
（2）若直线的倾斜角为，求的大小；
（3）是否存在这样的，使得原点关于直线的对称点恰好在椭圆上．若存在，求出的大小；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的离心率为，长轴长为，直线交椭圆于不同的两点A、B.
（1）求椭圆的方程；
（2）求的值（O点为坐标原点）；
（3）若坐标原点O到直线的距离为，求面积的最大值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

如果函数y＝｜x｜－1的图象与方程的曲线恰好有两个不同的公共点，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在直角坐标系xOy中，已知中心在原点，离心率为的椭圆E的一个焦点为圆C：x²+y²-4x+2=0的圆心.
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为的直线l₁，l₂.当直线l₁，l₂都与圆C相切时，求P的坐标.

科目： 来源：不详 题型：解答题

点在椭圆上，求点到直线的最大距离和最小距离。

科目： 来源：不详 题型：单选题

在椭圆上有一点M，是椭圆的两个焦点，若 ，则椭圆离心率的范围是（  ）

A．

B．

C．

D．