科目： 来源：不详 题型：单选题

已知点是椭圆上的动点，为椭圆的两个焦点，是坐标原点，若是的角平分线上一点，且，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知圆O：，点O为坐标原点,一条直线：与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A、B
（1）设,求的表达式；
（2）若，求直线的方程；
（3）若，求三角形OAB面积的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知A、D分别为椭圆E： 的左顶点与上顶点，椭圆的离心率，F_1­、F₂为椭圆的左、右焦点，点P是线段AD上的任一点，且的最大值为1 ．
（1）求椭圆E的方程；
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且OAOB（O为坐标原点），若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由；
（3）设直线l与圆相切于A₁，且l与椭圆E有且仅有一个公共点B₁，当R为何值时，|A₁B₁|取得最大值？并求最大值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知、是椭圆（＞＞0）的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为9，则="____________."

科目： 来源：不详 题型：单选题

设点是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右焦点，为的内心，若，则该椭圆的离心率是（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

点、为椭圆的两个焦点，点为上一动点（异于椭圆的长轴的两个端点），则△的重心的轨迹是(    )

A．一个椭圆，且与具有相同的离心率

B．一个椭圆，但与具有不同的离心率

C．一个椭圆（去掉长轴的两个端点），且与具有相同的离心率

D．一个椭圆（去掉长轴的两个端点），但与具有不同的离心率

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知是椭圆的两个焦点,P为椭圆上的一点，且.若的面积为9，则           .

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的离心率为，且过点，过的右焦点任作直线，设交于，两点（异于的左、右顶点），再分别过点，作的切线，，记与相交于点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）证明：点在一条定直线上.

科目： 来源：不详 题型：填空题

若关于的方程表示焦点在x轴上的椭圆，则的取值范围为     

科目： 来源：不详 题型：填空题

若椭圆的点到左焦点的距离大于它到右准线的距离，则椭圆离心率e的取值范围是           .