科目： 来源：不详 题型：填空题

是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上运动，则的最大值是_____

科目： 来源：不详 题型：单选题

.已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则△的周长为（   ）

A．10

B．20

C．2

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

离心率，一条准线为的椭圆的标准方程是________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，直线，椭圆分别为椭圆的左、右焦点.
（Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程；
（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，的重心分别为若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C的离心率＝，长轴的左右两个端点分别为；
（1）求椭圆C的方程;
（2）点在该椭圆上，且，求点到轴的距离；
（３）过点（１，０）且斜率为１的直线与椭圆交于Ｐ，Ｑ两点，求△ＯＰＱ的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知平面上的动点P(x，y)及两定点A(－2,0)，B(2,0)，直线PA，PB的斜率分别是k₁，k₂，且k₁·k₂＝－.
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)已知直线l：y＝kx＋m与曲线C交于M，N两点，且直线BM、BN的斜率都存在，并满足k_BM·k_BN＝－，求证：直线l过原点．

科目： 来源：不详 题型：填空题

若直线与椭圆＋y²＝1相交于A，B两点，当t变化时，AB的最大值是________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C： 的离心率为，椭圆C上任意一点到椭圆两焦点的距离之和为6.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线与椭圆C交于A，B两点，点P(0,1)，且满足PA＝PB，求直线的方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设椭圆C: 过点（0，4），（5,0）．
（1）求C的方程；
（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被椭圆C所截线段的中点坐标

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知椭圆与双曲线有相同的焦点、，点是与的一个公共点，是一个以为底的等腰三角形，,的离心率为,则的离心率为  .