科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
设椭圆C：的左、右焦点分别为F₁、F₂，A是椭圆C上的一点，,坐标原点O到直线AF₁的距离为.
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)设Q是椭圆C上的一点，过点Q的直线l 交 x轴于点，交 y轴于点M，若,求直线l 的斜率.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题10分）
设分别为椭圆的左、右两个焦点.（1）若椭圆上的点两点的距离之和等于4，求椭圆的方程和焦点坐标；（2）设点P是（1）中所得椭圆上的动点，。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
已知椭圆C：＋＝1的左．右焦点为，离心率为，直线与x轴、y轴分别交于点，是直线与椭圆C的一个公共点，是点关于直线的对称点，设＝
（Ⅰ）证明：； （Ⅱ）确定的值，使得是等腰三角形.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知圆(x-2)²+y²=1经过椭圆=1（a＞b＞0）的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的离心率e=

A．1

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知地球运行的轨道是椭圆，太阳在这个椭圆的一个焦点上，这个椭圆的长半轴长约为km，半焦距约为km，则地球到太阳的最大距离是  km。

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)  
已知椭圆：的离心率为，且过点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程；
(Ⅱ)垂直于坐标轴的直线与椭圆相交于、两点，若以为直径的圆经过坐标原点.证明：圆的半径为定值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设直线与椭圆相交于两个不同的点.
（1）求实数的取值范围；
（2）当时，求

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆两焦点为 ， ，P在椭圆上，若 △的面积的最大值为12，则椭圆方程为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的离心率为，直线过点，，且与椭圆相切于点. 
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点的动直线与曲线相交于不同的两点、，曲线在点、处的切线交于点.试问：点是否在某一定直线上，若是，试求出定直线的方程；否则,请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：填空题

、方程表示椭圆的充要条件是