科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）．已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率，一
条准线的方程为（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设，直线过椭圆的右焦点为
且与椭圆交于、两点，若，求直线的方程

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，椭圆C：的一个焦点为F(1,0)，且过点(2,0)
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知A、B为椭圆上的点，且直线AB垂直于轴，又直线：＝4与轴交于点N，直线AF与BN交
于点M.
(ⅰ)求证：点M恒在椭圆C上；
(ⅱ)求△AMN面积的最大值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

椭圆C:，为椭圆C的两焦点，P为椭圆C上一点，连接并
延长交椭圆于另外一点Q，则⊿的周长_______

科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系中，已知焦距为4的椭圆的左、右顶点分别为，椭圆的右焦点为，过作一条垂直于轴的直线与椭圆相交于，若线段的长为。
（1）求椭圆的方程；
（2）设是直线上的点，直线与椭圆分别交于点，求证：直线必过轴上的一定点，并求出此定点的坐标；

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知椭圆的左顶点为，左焦点为，上顶点为，若，则该椭圆的离心率是          .

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆上一点P到它的右准线的距离为10, 则点P到它的左焦点的距离是(   )

A．8

B．10

C．12

D．14

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知+=1的焦点F₁、F₂，在直线l：x+y－6=0上找一点M，求以F₁、F₂为焦点，通过点M且长轴最短的椭圆方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知中心在原点，焦点在x轴的椭圆的离心率为，椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为8，
（1）求椭圆的方程
（2）求与上述椭圆共焦点，且一条渐近线为y=x的双曲线方程

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆两个焦点的坐标分别为，，并且经过点．过左焦点，斜率为的直线与椭圆交于，两点．设，延长，分别与椭圆交于两点．
（I）求椭圆的标准方程；  （II）若点，求点的坐标；
（III）设直线的斜率为，求证：为定值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则的值是___________。