科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分16分)已知椭圆中心为，右顶点为，过定点作直线交椭圆于、两点.
（1）若直线与轴垂直，求三角形面积的最大值；
（2）若，直线的斜率为，求证：；
（3）在轴上，是否存在一点，使直线和的斜率的乘积为非零常数？若存在，求出点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

设椭圆的两个焦点分别为作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰三角形，则椭圆的离心率为 （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

点是椭圆上的一点，是焦点，且，则的面积为          

科目： 来源：不详 题型：填空题

一个圆柱形容器里装有水，放在水平地面上，现将该容器倾斜，这时水面是一个椭圆面（如图），当圆柱的母线与地面所成角时，椭圆的离心率是         

科目： 来源：不详 题型：解答题

设分别是椭圆： ()的左、右焦点，过斜率为1的直线与该椭圆相交于P，Q两点，且，，成等差数列．
（Ⅰ）求该椭圆的离心率；
（Ⅱ）设点M(0，－1)满足|MP|＝|MQ|，求该椭圆的方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

. （本小题满分12分）已知抛物线的焦点以及椭圆
的上、下焦点及左、右顶点均在圆上.
(1)求抛物线和椭圆的标准方程；
(2)过点的直线交抛物线于、两不同点,交轴于点，已知为定值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题12分） 已知抛物线，顶点为O，动直线与抛物
线交于、两点
（I）求证：是一个与无关的常数；
（II）求满足的点的轨迹方程。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知是两个正数的等比中项，则圆锥曲线的离心率为 （     ）

A．或

B．

C．

D．或

科目： 来源：不详 题型：解答题

．（本小题满分14分）
已知椭圆的左焦点为,离心率e=,M、N是椭圆上的动
点。
（Ⅰ）求椭圆标准方程；
（Ⅱ）设动点P满足：，直线OM与ON的斜率之积为，问：是否存在定点，
使得为定值？，若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由。
（Ⅲ）若在第一象限，且点关于原点对称，点在轴上的射影为，连接 并延长
交椭圆于点，证明：；

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知抛物线与椭圆交于A、B两点，点F为抛物线
的焦点，若∠AFB=，则椭圆的离心率为                          
A、        B、        C、        D、