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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设a为实数，函数f（x）=ex-2x+2a，x∈R．
    （1）求f（x）的单调区间及极值；
    （2）求证：当a＞ln2-1且x＞0时，ex＞x2-2ax+1．

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    科目： 来源：0108 期中题 题型：解答题

    已知函数。
    （1）若在处取得极值，求实数a的值；
    （2）讨论函数的单调性。

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    lim
    n→∞
    C1n
    +2
    C2n
    +3
    C3n
    +…+n
    Cnn
    n•3n
    的值为（　　）
    A．0B．
    1
    2
    		C．2D．不存在

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    方程x3-6x2+9x-10=0与y=-8的交点个数是（　　）
    A．3B．2C．1D．0

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    科目： 来源：唐山三模 题型：单选题

    曲线y=x3-2x在点（1，-1）处的切线在y轴上的截距为（　　）
    A．-2B．-1C．1D．2

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    科目： 来源：汕头二模 题型：解答题

    已知平面内一动点 P到定点F(0，
    1
    2
    )    的距离等于它到定直线y=-
    1
    2
    的距离，又已知点 O（0，0），M（0，1）．
    （1）求动点 P的轨迹C的方程；
    （2）当点 P（x0，y0）（x0≠0）在（1）中的轨迹C上运动时，以 M P为直径作圆，求该圆截直线y=
    1
    2
    所得的弦长；
    （3）当点 P（x0，y0）（x0≠0）在（1）中的轨迹C上运动时，过点 P作x轴的垂线交x轴于点 A，过点 P作（1）中的轨迹C的切线l交x轴于点 B，问：是否总有 P B平分∠A PF？如果有，请给予证明；如果没有，请举出反例．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    曲线y=lnx在点（e，f（e））处的切线方程是（　　）
    A．x-ey=0B．x+ey=0C．x+ey-2e=0D．x-ey+2=0

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设f（x）是可导函数，若当△x→0时，
    f(x0-2△x)-f(x0)
    △x
    →2，则f′(x0)    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设函数 f（x）=ax3+bx+c是定义在R上的奇函数，且函数f（x）的图象在x=1处的切线方程y=3x+2．
    （Ⅰ）求函数f（x） 的表达式；
    （Ⅱ）若对任意x∈（0，1]都有f（x）＜
    m
    x
    成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    曲线y=x2+x在点A（2，6）处的切线斜率是______．

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