科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆的两个焦点F₁(－，0)，F₂(，0)，过F₁且与坐标轴不平行的直线l₁与椭圆相交于M，N两点，△MNF₂的周长等于8. 若过点(1,0)的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，x轴上存在定点E(m,0)，使·恒为定值，则E的坐标为(  ▲  )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分15分) 已知抛物线的顶点是椭圆的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知动直线过点,交抛物线于、两点.
若直线的斜率为1,求的长;
是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为(     )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

设椭圆与轴交于两点,两焦点将线段三等分,焦距为,椭圆上一点到左焦点的距离为,则___________.

科目： 来源：不详 题型：填空题

若椭圆与曲线有公共点,则椭圆的离心率的取值范围是_________________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的左右焦点为，过点且斜率为正数的直线交椭圆于两点，且成等差数列。
（1）求椭圆的离心率；
（2）若直线与椭圆交于两点，求使四边形的面积最大时的值。

科目： 来源：不详 题型：单选题

设分别是椭圆的左右焦点,若在其右准线上存在点,使为等腰三角形,则椭圆的离心率的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上,离心率为,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形周长等于8。
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)若过点的直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求直线的方程。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，椭圆的中心在坐标原点，其中一个焦点为圆的圆心，右顶点是圆F与x轴的一个交点.已知椭圆与直线相交于A、B两点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求面积的最大值；

科目： 来源：不详 题型：填空题

椭圆的焦点为、，点在椭圆上，若，则___．