科目： 来源：不详 题型：单选题

已知双曲线的左右焦点是F₁，F₂，设P是双曲线右支上一点，在上的投影的大小恰好为｜｜，且它们的夹角为，则双曲线的离心率e为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

直线，当变化时，直线被椭圆截得的最大弦长是（     ）

A．4

B．2

C．

D．不能确定

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分10分)
已知椭圆的方程为，称圆心在坐标原点，半径为的圆为椭圆的“伴随圆”，椭圆的短轴长为2，离心率为．
(Ⅰ)求椭圆及其“伴随圆”的方程；
（Ⅱ）若直线与椭圆交于两点，与其“伴随圆”交于两点，当 时，求△面积的最大值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆的一个焦点为（0，2）则的值为：（ ）

A．2

B．3

C．5

D．7

科目： 来源：不详 题型：单选题

与椭圆共焦点，且两条准线间的距离为的双曲线方程为(  )
Ａ． Ｂ．  Ｃ．     D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知P是椭圆上的点，F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，若，则的面积为（ ）

A．3

B．2

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知双曲线-=1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为               .

科目： 来源：不详 题型：填空题

等轴双曲线C与椭圆有公共的焦点，则双曲线C的方程为____________。

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知、是椭圆C：（）的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且。若的面积为9，则_________。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，直线l：，椭圆C：，，分别为椭圆C的左、右焦点。
（Ⅰ）当直线l过右焦点时，求直线l的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A，B两点。
（ⅰ）求线段AB长度的最大值；
（ⅱ），的重心分别为G，H。若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数的取值范围。