科目： 来源：不详 题型：单选题

在双曲线中,,且双曲线与椭圆有公共焦点,则双曲线的方程是（         ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，当时，的面积为           .

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的中心在原点，它的左右两个焦点分别为,过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交点为
(1) 求椭圆的方程。
（2）设椭圆的一个顶点为直线交椭圆于另一点,求的面积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线的焦点为F，椭圆C：的离心率为，是它们的一个交点，且．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知,点A，B为椭圆上的两点，且弦AB不平行于对称轴，是的中点，试探究是否为定值，若不是，请说明理由。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的左、右焦点分别为，且经过定点，为椭圆上的动点，以点为圆心，为半径作圆.
（1）求椭圆的方程；
（2）若圆与轴有两个不同交点，求点横坐标的取值范围；
（3）是否存在定圆，使得圆与圆恒相切？若存在，求出定圆的方程；若不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分14分)如图，已知为椭圆的右焦点，直线过点且与双曲线的两条渐进线分别交于点，与椭圆交于点.

（I）若，双曲线的焦距为4。求椭圆方程。
（II）若（为坐标原点），，求椭圆的离心率

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率，椭圆上的点到焦点的最短距离为, 直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且.
（1）求椭圆方程；
（2）求的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
设上的两点，
满足，椭圆的离心率短轴长为2，0为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

．（本题14分）过点的椭圆（）的离心率为，椭圆与轴的交于两点（，），（，）,过点的直线与椭圆交于另一点，并与轴交于点，直线与直线叫与点．
（I）当直线过椭圆右交点时，求线段的长；
（II）当点异于两点时，求证：为定值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

若，的长轴是短轴的2倍，则m=       ；