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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知椭圆的焦点重合,则该椭圆的离心率是           

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知椭圆的焦点为,在长轴上任取一点,过作垂直于的直线交椭圆于,则使得点的横坐标的取值范围 (   )
A.B.C.D.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知椭圆,右焦点为是椭圆上三个不同的点,则“成等差数列”是“”的( )
A.充要条件B.必要不充分条件
C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知椭圆的两焦点为,点满足, 则
的取值范围为_______

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科目: 来源:不详 题型:解答题

设椭圆的左、右焦点分别为 ,是椭圆上位于轴上方的动点 (Ⅰ)当取最小值时,求点的坐标;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的情形下,是否存在以为直角顶点的内接于椭圆的等腰直角三角形?若存在,求出共有几个;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
如题21图,已知离心率为的椭圆过点M(2,1),O为坐标原点,平行于OM的直线交椭圆C于不同的两点A、B。
(1)求面积的最大值;
(2)证明:直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形。

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科目: 来源:不详 题型:解答题

(.(本小题满分12分)
如图,焦距为2的椭圆E的两个顶点分别为,且共线.
(Ⅰ)求椭圆E的标准方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆E有两个不同的交点PQ,且原点O总在以PQ为直径的圆的内部,求实数m的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且截抛物线的准线所得弦长为,倾斜角为的直线过点.
(Ⅰ)求该椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的另一个焦点为,问抛物线上是否存在一点,使得关于直线对称,若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

椭圆的长轴长等于  ▲   .

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知双曲线,两焦点为,过轴的垂线交双曲线于两点,且内切圆的半径为,则此双曲线的离心率为  ▲   .

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同步练习册答案