科目： 来源：不详 题型：解答题

.（本小题满分14分）
已知圆M：及定点，点P是圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足
（1）求点G的轨迹C的方程；
（2）过点K（2，0）作直线与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设是否存在这样的直线使四边形OASB的对角线相等？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本不题满分14分）
已知在平面直角坐标系中，向量，△OFP的面积为，且 。
（1）设,求向量的夹角的取值范围；
（2）设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M，且
取最小值时，求椭圆的方程。

科目： 来源：不详 题型：单选题

过点且与有相同渐近线的双曲线方程是

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

以椭圆的左焦点为焦点，以坐标原点为顶点的抛物线方程为（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若为过椭圆的中心的弦，为椭圆的左焦点，则?面积的最大值（  ）

A．6

B．12

C．24

D．36

科目： 来源：不详 题型：单选题

设椭圆和双曲线有公共焦点为、，是两曲线的一个公共点，则∠（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

（本小题满分12分）
已知椭圆的长轴长为，且点在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，若以为直径的圆过原点，
求直线方程．

科目： 来源：不详 题型：单选题

.椭圆的长轴长，短轴长，离心率依次是（ ）

A．5, 3,

B．10, 6,

C．5, 3 ,

D．10, 6,

科目： 来源：不详 题型：单选题

.一个正方形内接于椭圆，并有两边垂直于椭圆长轴且分别经过它的焦点则椭圆的离心率为（　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知P是椭圆上的一个动点，且P与椭圆长轴两个顶点连线的斜率之积为，则椭圆的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．