科目： 来源：不详 题型：填空题

已知是椭圆的两焦点，为椭圆上一点，若，则离心率的范围是___________.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆的方程（）,它的焦点分别为，且︱｜=8，弦AB过 ，则△的周长为                          （  ）
A 10             B 20                 C               D   

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，两准线间的距离为，并且与直线相交所得线段中点的横坐标为，求这个双曲线方程。

科目： 来源：不详 题型：解答题

．（本小题满分12分）.
如图，已知某椭圆的焦点是F₁(－4，0)、F₂(4，0)，过点F₂并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F₁B|+|F₂B|=10，椭圆上不同的两点A(x₁,y₁),C(x₂,y₂)满足条件：|F₂A|、|F₂B|、|F₂C|成等差数列.

(1)求该弦椭圆的方程；
(2)求弦AC中点的横坐标；
(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：单选题

设分别是椭圆的左右焦点，若P是该椭圆上的一个动点则最大值和最小值分别是            （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

点是椭圆上的动点，为其左、右焦点，则的取值范围是 ▲ 。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知椭圆C:的左、右焦点为，其上顶点为.已知是边长为的正三角形.
（1）求椭圆C的方程；  
(2) 过点任作一直线交椭圆C于两
点，记若在线段上取一点使得，试判断当直线运动时，点是否在某一定直线上运动？若在,请求出该定直线的方程，若不在,请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知椭圆C:的左、右焦点为，其上顶点为.已知是边长为的正三角形.
（Ⅰ）求椭圆C的方程； 
（Ⅱ）过点任作一动直线交椭圆C于两点，记若在线段上取一点使得，试判断当直线运动时，点是否在某一定直线上运动？若在，请求出该定直线的方程；若不在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆两焦点分别为F₁、F₂、P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点
（1）求P点坐标；
（2）求证直线AB的斜率为定值；
（3）求△PAB面积的最大值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点，离心率是
（1）求椭圆E的方程；
（2）过点C（—1，0），斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点，请问x轴上是否存在点M，使为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。