科目： 来源：不详 题型：填空题

P是椭圆上的点，F₁、F₂是两个焦点，则|PF₁|·|PF₂|的最大值与最小值之差是______.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）.
如图，已知某椭圆的焦点是F₁(－4，0)、F₂(4，0)，过点F₂并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F₁B|+|F₂B|=10，椭圆上不同的两点A(x₁,y₁),C(x₂,y₂)满足条件：|F₂A|、|F₂B|、|F₂C|成等差数列.

(1)求该弦椭圆的方程；
(2)求弦AC中点的横坐标；
(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆的离心率为（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分10分）求过点且与椭圆有相同焦点的椭圆方程。

科目： 来源：不详 题型：填空题

若点为圆的弦的中点，则直线的方程是_____

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知椭圆经过点，离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过定点M（0，2）的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)
已知 F₁、F₂是椭圆的两焦点，是椭圆在第一象限弧上一点，且满足=1.过点P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点.
（1）求P点坐标;
（2）求证直线AB的斜率为定值;
（3）求△PAB面积的最大值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
设椭圆的左、右焦点分别为,点满足.
（1）求椭圆的离心率;
(2)设直线与椭圆相交于A,B两点.若直线与圆相交于M,N两点,且|MN|=|AB|,求椭圆的方程.

科目： 来源：不详 题型：单选题

连接椭圆的一个焦点和一个顶点得到的直线方程为，则该椭圆的离心率为（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题10分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B.
（1）求椭圆的方程；
（2）求的取值范围。