科目： 来源：不详 题型：单选题

在椭圆上有一点M，F₁、F₂是椭圆的左、右焦点，若，则椭圆离心率的取值范围是     ）。

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

椭圆以点P(4,2)为中点的弦的方程是_________________ 

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．
⑴求椭圆C的方程；
⑵设，、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，求直线的斜率的取值范围；
⑶在⑵的条件下，证明直线与轴相交于定点．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知，是椭圆上关于原点对称的两点，是椭圆上任意一点且直线的斜率分别为，，则的最小值为,则椭圆的离心率为(  ).

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P.若＝2，则椭圆的离心率是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F₁、F₂,点P在椭圆上,若P、F₁、F₂是一个直角三角形的三个顶点,则点P到x轴的距离为（　　）

A．

B．

C．或

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

焦点分别为(0,)和(0，－)的椭圆截直线y＝3x－2所得椭圆的弦的中点的横坐标为，求此椭圆方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)经过点A，且离心率e＝.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点B(－1,0)能否作出直线l，使l与椭圆C交于M、N两点，且以MN为直径的圆经过坐标原点O.若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆的右焦点为,右准线为，点，线段交于点，若,则=（　　）
a．                b. 2                   C.                 D. 3        

科目： 来源：不详 题型：单选题

与椭圆＋y²＝1共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是(　　)

A．－y2＝1

B．－y2＝1

C．－＝1

D．x2－＝1