科目： 来源：不详 题型：填空题

设分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，若;则点的坐标是       ______.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）
已知椭圆，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆
于另一点，证明：直线与x轴相交于定点；
（3）在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于、两点，求的取值
范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）已知椭圆C的中心在坐标原点，离心率，且其中一个焦点与抛物线的焦点重合．(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)过点的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过点T，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

设椭圆的右焦点为，离心率为，则此椭圆的方程为___________

科目： 来源：不详 题型：解答题

若椭圆C₁：＋＝1(0<b<2)的离心率等于，抛物线C₂：x²＝2py(p>0)的焦点在椭圆C₁的顶点上．
(Ⅰ)求抛物线C₂的方程；
(Ⅱ)若过M(－1,0)的直线l与抛物线C₂交于E、F两点，又过E、F作抛物线C₂的切线l₁、l₂，当l₁⊥l₂时，求直线l的方程．

科目： 来源：不详 题型：填空题

P是椭圆上的点，F₁、F₂是两个焦点，则|PF₁|·|PF₂|的最大值与最小值之差是_____

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知某椭圆的焦点是F₁(－4，0)、F₂(4，0)，过点F₂并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F₁B|+|F₂B|=10，椭圆上不同的两点A(x₁,y₁),C(x₂,y₂)满足条件：|F₂A|、|F₂B|、|F₂C|成等差数列.

(1)求该弦椭圆的方程；
(2)求弦AC中点的横坐标；
(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：填空题

如果椭圆上一点P到焦点的距离等于6，那么点P到另一个焦点的距离是            

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆的焦点是F₁，F₂，如果椭圆上一点P满足PF₁⊥PF₂下面结论正确的是（   ）

A．P点有两个	B．P点有四个
C．P点不一定存在	D．P点一定不存在

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
椭圆过点，其左、右焦点分别为，离心率，是直线上的两个动点，且．
（1）求椭圆的方程； （2）求的最小值；
（3）以为直径的圆是否过定点？请证明你的结论．