科目： 来源：不详 题型：单选题

若点（x，y）在椭圆上，则的最小值为（  ）

A．1

B．－1

C．－

D．以上都不对

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知的顶点A、B在椭圆,点在直线上，且
（1）当AB边通过坐标原点O时，求的面积；
（2）当，且斜边AC的长最大时，
求AB所在直线的方程。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆的焦点重合，则该椭圆的离心率是(     )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆的左右焦点分别为，过且倾角为的直线交椭圆于两点，对以下结论：①的周长为；②原点到的距离为；③；其中正确的结论有几个

A．3

B．2

C．1

D．0

科目： 来源：不详 题型：填空题

以椭圆的右焦点为圆心作一个圆过椭圆的中心O并交椭圆于M、N，若过椭圆左焦点的直线是圆的切线，则椭圆的右准线与圆的位置关系是_______________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分)
已知点是椭圆上一点，是椭圆的两焦点，且满足
(Ⅰ) 求椭圆的两焦点坐标；
(Ⅱ) 设点是椭圆上任意一点，如果最大时，求证、两点关于原点不对称.

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆的离心率为（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）椭圆的两个焦点分别为F₁(0,-2)，F₂(0,2)，离心率e =。（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN中点的横坐标为-，求直线l倾斜角的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

(14分)已知、是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足为坐标原点)，，若椭圆的离心率等于
(1)求直线AB的方程；  (2)若的面积等于，求椭圆的方程；
(3)在(2)的条件下，椭圆上是否存在点M使得的面积等于？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为(   )

A．

B．

C．

D．