科目： 来源：不详 题型：解答题

已知直线与椭圆相交于A、B两点.
（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；
（2）若向量与向量互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率 时，求椭圆的长轴长的最大值

科目： 来源：不详 题型：解答题

（ 9分） 如图，过椭圆的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB，若点M在x轴上，且使得MF为△AMB的一条内角平分线，则称点M为该椭圆的“左特征点”．求椭圆的“左特征点”M的坐标；

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为(    )

A．

B．

C．2

D．4

科目： 来源：不详 题型：解答题

椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率，
求椭圆的方程。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知点F，A分别是椭圆的左焦点、右顶点，B(0，b)满足
，则椭圆的离心率等于(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

若椭圆C₁：的离心率等于，抛物线C₂：x²＝2py(p>0)的焦点在椭圆C₁的顶点上．
(1)求抛物线C₂的方程；
(2)若过M(－1,0)的直线l与抛物线C₂交于E、F两点，又过E、F作抛物线C₂的切线l₁、l₂，当l₁⊥l₂时，求直线l的方程．

科目： 来源：不详 题型：单选题

直线：y=kx+1(k≠0),椭圆E：,若直线被椭圆E所截弦长为d，则下列直线中被椭圆E所截弦长不是d的直线是（  ）
A   kx+y+1=0     B kx-y-1=0      C kx+y-1=0     D kx+y=0

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，椭圆C：焦点在轴上，左、右顶点分别为A₁、A，上顶点为B．抛物线C₁、C：分别以A、B为焦点，其顶点均为坐标原点O，C₁与C₂相交于直线上一点P．

⑴求椭圆C及抛物线C₁、C₂的方程；
⑵若动直线与直线OP垂直，且与椭圆C交于不同两点M、N，已知点Q（，0），求的最小值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

一条斜率为1的直线与离心率e=的椭圆C：交于P、Q两点，直线与y轴交于点R，且，求直线和椭圆C的方程；

科目： 来源：不详 题型：单选题

P是椭圆上任意一点，F₁、F₂是焦点，那么∠F₁PF₂的最大值是（   ）

A．600

B．300

C．1200

D．900