科目： 来源：不详 题型：单选题

已知抛物线的焦点恰好是椭圆的右焦点，且两条曲线的交点连线也过焦点，则椭圆的离心率为             (    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知焦点在轴上的椭圆的离心率为，它的长轴长等于圆的半径，则椭圆的标准方程是                

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知点及椭圆上任意一点，则最大值为          。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（18分）已知椭圆C：，在曲线C上是否存在不同两点A、B关于直线（m为常数）对称？若存在，求出满足的条件；若不存在，说明理由。

科目： 来源：不详 题型：单选题

两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且则椭圆 的离心率e等于(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知椭圆的上顶点为,右焦点为,直线与圆相切.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若不过点的动直线与椭圆相交于、两点，且求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.

科目： 来源：不详 题型：填空题

设A、B是椭圆上不同的两点，点C(-3,0)，若A、B、C共线，则的取值范围是   ▲   ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

P为椭圆上一点，F₁、F₂是椭圆的左、右焦点，若使△F₁PF₂为直角三角形的点P共有8个，则椭圆离心率的取值范围是            

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分16分) 如图，设椭圆的右顶点与上顶点分别
为A、B，以A为圆心，OA为半径的圆与以B为圆心，OB为半径的圆相交于点O、P．

（1）求点P的坐标；
(2) 若点P在直线上，求椭圆的离心率；
(3) 在（2）的条件下，设M是椭圆上的一动点，且点N（0，1）到椭圆上点的最近距离为3，求椭圆的方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（文科做）(本小题满分16分)
已知椭圆过点，离心率为，圆的圆心为坐标原点，直径为椭圆的短轴，圆的方程为．过圆上任一点作圆的切线，切点为．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与圆的另一交点为，当弦最大时，求直线的直线方程；
(3)求的最值．