科目： 来源：不详 题型：单选题

点P(-3,1)在椭圆的左准线上，过点P斜率为的光线，
经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

斜率为的直线与椭圆+y²=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值为

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知某椭圆的焦点F₁（－4,0），F₂（4,0），过点F₂并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且｜F₁B｜＋｜F₂B｜＝10，椭圆上不同两点A（x₁,y₁）,C(x₂,y₂)满足条件｜F₂A｜，｜F₂B｜，｜F₂C｜成等差数列.（1）求该椭圆的方程；（2）求弦AC中点的横坐标.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知焦点在y轴的椭圆的离心率为，则m=     （  ）

A． 3或

B． 3

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：填空题

椭圆的左、右焦点分别是F1，F2，过F2作倾斜角为的直线与椭圆的一个交点为M，若MF1垂直于x轴，则椭圆的离心率为______

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆的左右焦点分别为,过焦点的倾斜角为直线交椭圆于A,B两点,弦长,若三角形ABF2的内切圆的面积为,则椭圆的离心率为   （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）
已知椭圆的焦点分别为，且过点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设为椭圆内一点，直线交椭圆于两点，且为线段的中点，求直线的方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
椭圆过点P，且离心率为，F为椭圆的右焦点，、两点在椭圆上，且 ，定点（－4，0）．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）当时 ，问：MN与AF是否垂直；并证明你的结论.
（Ⅲ）当、两点在上运动，且 =6时, 求直线MN的方程.

科目： 来源：不详 题型：解答题

 （本小题满分12分）
椭圆的离心率，过右焦点的直线与椭圆相交
于A、B两点，当直线的斜率为1时，坐标原点到直线的距离为
⑴求椭圆C的方程；
⑵椭圆C上是否存在点，使得当直线绕点转到某一位置时，有成
立？若存在，求出所有满足条件的点的坐标及对应的直线方程；若不存在，请说明理由．