科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）
已知椭圆经过点（p，q），离心率其中p,q分别表示标准正态分布的期望值与标准差。

（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为。①试建立的面积关于m的函数关系;②莆田十中高三（1）班数学兴趣小组通过试验操作初步推断：“当m变化时，直线与x轴交于一个定点”。你认为此推断是否正确?若正确，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不正确，请说明理由。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）已知、分别是椭圆的左、右焦点，点B是其上顶点，椭圆的右准线与轴交于点N，且。
（1）求椭圆方程；
（2）直线：与椭圆交于不同的两点M、Q，若△BMQ是以MQ为底边的等腰三角形，求的值。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆C：，以抛物线的焦点为椭圆的一个焦点，且短轴一个端点与两个焦点可组成一个等边三角形，则椭圆C的离心率为                                 
A．       B．       C．        D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，在等边中，O为边的中点，，D、E为的高线上的点，且，.若以A,B为焦点，O为中心的椭圆过点D，建立适当的直角坐标系，记椭圆为M

（1）求椭圆M的方程；
（2）过点E的直线与椭圆M交于不同的两点P,Q，点P在点E, Q之
间,且，求实数的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知点A（5，0）和⊙B：，P是⊙B上的动点，直线BP与线段AP的垂直平分线交于点Q，则点Q（x，y）所满足的轨迹方程为　　（ ▲ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

在中，∠ABC=450，∠ACB=600，绕BC旋转一周，记以AB为母线的圆锥为M1，记以AC为母线的圆锥为M2，m是圆锥M1任一母线，则圆锥M2的母线中与m垂直的直线有   ▲ 条

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知A(1,1)是椭圆上一点,F1­,F2,是椭圆上的两焦点,且满足
(I)求椭圆方程; 
(Ⅱ)设C,D是椭圆上任两点,且直线AC,AD的斜率分别为,若存在常数使，求直线CD的斜率.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知椭圆，直线l与椭圆交于A,B两点，M是线段AB的中点，连接OM并延长交椭圆于点C,设直线AB与直线OM的斜率分别为，且则椭圆离心率的取值范围为                     ; 

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数＝＋＋3x＋b的图象与x轴有三个不同交点，且交点的横坐标分别可作为抛物线、双曲线、椭圆的离心率，则实数a的取值范围是     ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分16分）
已知F是椭圆：＝1的右焦点，点P是椭圆上的动点，点Q是圆：＋＝上的动点．
（1）试判断以PF为直径的圆与圆的位置关系；
（2）在x轴上能否找到一定点M，使得＝e (e为椭圆的离心率)？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．