科目： 来源：不详 题型：解答题

（（本小题满分14分）
已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，
求面积的最大值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若椭圆：（）和椭圆：（）
的焦点相同且.给出如下四个结论：
椭圆和椭圆一定没有公共点；          ②；
③ ；                  ④.
其中，所有正确结论的序号是

A．②③④

B．①③④

C．①②④

D．①②③

科目： 来源：不详 题型：单选题

若椭圆的离心率是 则双曲线的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

在中，，，，则              （　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知m,n,m+n成等差数列,m,n,mn成等比数列,则椭圆的离心率为_________­­­­­______

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）设椭圆(a＞b＞0)的左焦点为F₁(－2，0)，左准线 L₁ 与x轴交于点N（－3，0），过点N且倾斜角为30⁰的直线L交椭圆于A、B两点。
（1）求直线L和椭圆的方程；
（2）求证：点F₁(－2，0)在以线段AB为直径的圆上

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知椭圆的焦点为F₁，F₂，点P为椭圆上任意一点，过F₂作的外角平分线的垂线，垂足为点Q，过点Q作轴的垂线，垂足为N，线段QN的中点为M，则点M的轨迹方程为     。

科目： 来源：不详 题型：单选题

．已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则椭圆的离心率为      （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知点，椭圆的右准线与x轴相交于点D，右焦点F到上顶点的距离为
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在过点F且与x轴不垂直的直线与椭圆交于A、B两点，使得？若存在，求出直线；若不存在，说明理由。

科目： 来源：不详 题型：解答题