科目： 来源：不详 题型：单选题

如果椭圆的离心率为，那么双曲线的离心率是  （    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的离心率为，点是椭圆上一定点，直线交椭圆于不同的两点、.
（1）求椭圆方程
（2）求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
已知椭圆的两焦点为，，并且经过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知圆:，直线:，证明当点在椭圆上运动时，直线与圆恒相交；并求直线被圆所截得的弦长的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分15分）
已知点，过点作抛物线的切线，切点在第二象限，如图．（Ⅰ）求切点的纵坐标；
（Ⅱ）若离心率为的椭圆恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为，记切线的斜率分别为，若，求椭圆方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
函数定义在区间[a, b]上，设“”表示函数在集合D上的最小值，“”表示函数在集合D上的最大值．现设，
，
若存在最小正整数k，使得对任意的成立，则称函数
为区间上的“第k类压缩函数”．

(Ⅰ) 若函数，求的最大值，写出的解析式；
(Ⅱ) 若，函数是上的“第3类压缩函数”，求m的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点(非顶点)使，则该椭圆的离心率的取值范围是          ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

( (本题满分15分
)椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，并与直线相切.

(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)如图，过圆：上任意一点作椭圆的两条切线． 求证：．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知为双曲线：的右焦点，为双曲线右支上一点，
且位于轴上方，为直线上一点，为坐标原点，已知，
且，则双曲线的离心率为                                         

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

设集合A＝{1,2,3,4}，m，n∈A，则方程表示焦点在x轴上的椭圆有    个