科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C：的短轴长为，右焦点与抛物线的焦点重合， 为坐标原点
（1）求椭圆C的方程；
（2）设、是椭圆C上的不同两点，点，且满足，若，求直线AB的斜率的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：单选题

以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图把椭圆的长轴AB分成8等分,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，…，P7七个点，F是椭圆的焦点,则|P1F|+|P2F|+…+|P7F|="    " .

科目： 来源：不详 题型：解答题

椭圆的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若为直角三角形，求直线的斜率.

科目： 来源：不详 题型：单选题

.已知为正数，，其中是常数，且的最小值是，满足条件的点是椭圆一弦的中点，则此弦所在的直线方程为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题12分）
设、分别是椭圆 的左、右焦点，是该椭圆上的一个动点，为坐标原点.

（1）求的取值范围;
（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点M、N，且∠为锐角，求直线的斜率的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知方程表示椭圆，则的取值范围为         .

科目： 来源：不详 题型：填空题

椭圆，焦点为，椭圆上的点满足，则的面积是

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知F是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8
（1）求椭圆C的标准方程;
（2）已知圆O：，直线. 求当点在椭圆C上运动时，直线 被圆O所截得的弦长的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的对称轴为坐标轴,且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点,又点在椭圆上.
（Ⅰ）求椭圆的方程;
（Ⅱ）已知直线的方向向量为,若直线与椭圆交于、两点,求面积的最大值.