科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)
已知椭圆C:（a＞b＞0）的离心率为短轴一个端点到右焦点的
距离为.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;    
(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的
最大值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（（本小题满分12分）
已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点的直线与椭圆交于不同两点，试问在轴上是否存在定点，使恒为定值? 若存在，求出的坐标及定值；若不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（（本小题满分13分）
已知椭圆：，为其左、右焦点，为椭圆上任一点，的重心为，内心，且有（其中为实数）
（1）求椭圆的离心率；
（2）过焦点的直线与椭圆相交于点、，若面积的最大值为3，求椭圆的方程．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则△的周长为__________ 

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知的顶点在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则的周长是（    ）

A．

B．6

C．

D．12

科目： 来源：不详 题型：填空题

方程表示椭圆，则m的取值范围是_____________

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）
已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，长轴长等于12，离心率为.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆左顶点作直线l垂直于x轴，若动点M到椭圆右焦点的距离比它到直线l的距离小4，求点M的轨迹方程.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（（本小题满分12分）
已知F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，曲线C是坐标原点为顶点，以F₂为焦点的抛物线，过点F₁的直线交曲线C于x轴上方两个不同点P、Q，点P关于x轴的对称点为M，设
（I）求，求直线的斜率k的取值范围；
（II）求证：直线MQ过定点。

科目： 来源：不详 题型：单选题

一个圆的圆心为椭圆的右焦点，且该圆过椭圆的中心交椭圆于点P, 直线PF（F为椭圆的左焦点）是该圆的切线，则椭圆的离心率为                    （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

到定点（2，0）与到定直线x=8的距离之比为的动点的轨迹方程是  （    ）                             
A B． C    D．