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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的焦点为F1，F2，P为椭圆上一点，若，则（  ）
    A．2B．4C．6D．8

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的四个顶点为A、B、C、D，若四边形ABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率为（      ）
    A． 　　　 B．  　　　  C． 　　　 D．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    求与椭圆有共同焦点，且过点的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的一个顶点为（－2，0)，焦点在x轴上，且离心率为.
    （1）求椭圆的标准方程.
    （2）斜率为1的直线L与椭圆交于A、B两点，O为原点，当△AOB的面积为时，求直线L的方程.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知菱形ABCD的顶点A，C在椭圆x2+3y2=4上，对角线BD所在直线的斜率为l.
    （Ⅰ）当直线BD过点（0，1）时，求直线AC的方程；
    （Ⅱ）当∠ABC=60°，求菱形ABCD面积的最大值.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知，为椭圆的左、右顶点，为其右焦点，是椭圆上异于，的动点，且面积的最大值为．
    （Ⅰ）求椭圆的方程及离心率；
    （Ⅱ）直线与椭圆在点处的切线交于点，当直线绕点转动时，试判断以
    为直径的圆与直线的位置关系，并加以证明．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    ．设是椭圆上的两点，点是线段的中点，线段的垂直平分线与椭圆相交于两点.
    （1）确定的取值范围，并求直线的方程；
    （2）试判断是否存在这样的，使得四点在同一个圆上？并说明理由.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    在平面直角坐标系xoy中，椭圆E：（a>0，b>0）经过点A（，），且点F（0，－1）为其一个焦点．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）设椭圆E与y轴的两个交点为A1，A2，不在y轴上的动点P在直线y＝b2上运动，直线PA1，PA2分别与椭圆E交于点M，N，证明：直线MN通过一个定点，且△FMN的周长为定值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知方程表示椭圆，则的实数取值范围为       

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    ．求满足下列条件的椭圆的标准方程．
    （1）已知椭圆的长轴是短轴的倍，且过点，并且以坐标轴为对称轴，
    （2）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点，．

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