科目： 来源：不详 题型：填空题

已知定义在上的函数．给出下列结论：
①函数的值域为；
②关于的方程有个不相等的实数根；
③当时，函数的图象与轴围成的图形面积为，则；
④存在，使得不等式成立，
其中你认为正确的所有结论的序号为______________________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

．已知椭圆C：的离心率为，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线：与椭圆C交于，两点，点，且，求直线的方程．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的离心率为（   ）

A．2

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图, 椭圆C：+=1的右顶点是A，上下两个顶点分别为B、D，四边形DAMB是矩形（O为坐标原点），点E、P分别是线段OA、AM的中点。

（1）求证：直线DE与直线BP的交点在椭圆C上.
（2）过点B的直线l1、l2与椭圆C分别交于R、S（不同于B点），且它们的斜率k1、k2满足k1*k2=-，求证：直线RS过定点，并求出此定点的坐标。

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆的一个焦点是，那么等于（　　）
A　－1　　　　B　1　　　　C　　　　　D　　　

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知椭圆的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且轴，直线AB交轴于点P。若，则椭圆的离心率为　　　　　

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分15分）已知点P（4，4），圆C：与椭圆E：
有一个公共点A（3，1），F₁．F₂分别是椭圆的左．右焦点，直线PF₁与圆C相切．

（1）求m的值与椭圆E的方程；
（2）设Q为椭圆E上的一个动点，求的范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
已知椭圆的左右焦点为，抛物线C：以F₂为焦点且与椭圆相交于点M、N，直线与抛物线C相切
（Ⅰ）求抛物线C的方程和点M、N的坐标；
（Ⅱ）求椭圆的方程和离心率．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知椭圆C：的左、右顶点的坐标分别为,，离心率。
（Ⅰ）求椭圆C的方程：
（Ⅱ）设椭圆的两焦点分别为,，若直线与椭圆交于、两点，证明直线与直线的交点在直线上。

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆的短轴长是（  ）

A．

B． 2

C． 2

D． 4