科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率，右准线方程为．
（I）求椭圆的标准方程；
（II）过点的直线与该椭圆交于M、N两点，且，求直线的方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（(本小题满分12分)

如图，已知椭圆方程，
F₁、F₂分别为椭圆的左、右焦点，A为
椭圆的一顶点，直线AF₂交椭圆于点B．
（1）若∠F₁AB90°，求椭圆的离心率；
（2）若椭圆的焦距为2，且，
求椭圆的方程．

科目： 来源：不详 题型：填空题

(本题满分12分)
已知椭圆：(),其左、右焦点分别为、，且、、成等比数列．
(Ⅰ)若椭圆的上顶点、右顶点分别为、，求证：;
(Ⅱ)若为椭圆上的任意一点，是否存在过点、的直线，使与轴的交点满足？若存在，求直线的斜率；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆方程，则焦点坐标为                               (    )
        

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知点在椭圆内，则的取值范围为             (    )
            

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆的长轴长、焦距和短轴长成等差数列，则椭圆的离心率为           (    )
              

科目： 来源：不详 题型：单选题

、设椭圆，双曲线，抛物线(其中的离心率分别为，则的值为                              (    )     
                 与有关

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知是椭圆上一点，为其中一个焦点，则的最小值为_________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(I)若椭圆的焦点为，且经过点，求椭圆的标准方程.
(II)求过点的双曲线的标准方程.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆方程，倾斜角为的直线过椭圆的左焦点，与椭圆交于两点，若以为直径的圆过椭圆的右焦点，求的值.