科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题12分）
已知椭圆的一个顶点为（－2，0)，焦点在x轴上，且离心率为.
（1）求椭圆的标准方程.
（2）斜率为1的直线与椭圆交于A、B两点，O为原点，当△AOB的面积最大时，求直线的方程.

科目： 来源：不详 题型：填空题

椭圆的一个焦点为，则等于         .

科目： 来源：不详 题型：解答题

（（本小题12分）
已知椭圆的一个顶点为（－2，0)，焦点在x轴上，且离心率为.
（1）求椭圆的标准方程.
（2）斜率为1的直线与椭圆交于A、B两点，O为原点，
当△AOB的面积最大时，求直线的方程.

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图：已知定点N（0，1），动点A,B分别在图中抛物线及椭圆的实线部分上运动，且AB∥Y轴，则的周长的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分15分)
如图，椭圆方程为，为椭圆上的动点，为椭圆的两焦点，当点不在轴上时，过作的外角平分线的垂线,垂足为，当点在轴上时，定义与重合。

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；
（Ⅱ）已知、，试探究是否存在这样的点：点是轨迹内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且的面积？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆：的离心率为，且过点，设椭圆的右准线与轴的交点为，椭圆的上顶点为，直线被以原点为圆心的圆所截得的弦长为．

⑴求椭圆的方程及圆的方程；
⑵若是准线上纵坐标为的点，求证：存在一个异于的点，对于圆上任意一点，有为定值；且当在直线上运动时，点在一个定圆上．

科目： 来源：不详 题型：填空题

若方程表示椭圆，则实数的取值范围是____________________；

科目： 来源：不详 题型：单选题

若F(c, 0)是椭圆的右焦点，F与椭圆上点的距离的最大值为M，最小值为m，则椭圆上与F点的距离等于的点的坐标是                             （   ）

A．(c, ±)

B．(－c, ±)

C．(0, ±b)

D．不存在

科目： 来源：不详 题型：单选题

若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距满足，则该椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知焦点在轴上、中心在原点的椭圆上一点到两焦点的距离之和为，若该椭圆的离心率，则椭圆的方程是（   ）

A．

B．

C．

D．