科目： 来源：不详 题型：解答题

过椭圆的右焦点F作直线交椭圆于M，N两点，设
（1）求直线的斜率；
（2）设M，N在直线上的射影分别为M₁，N₁，求的值

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）

过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l交椭圆于A、B两点. 
（1）求椭圆的标准方程；
（2）

科目： 来源：不详 题型：解答题

．（本小题满分12分）
已知椭圆与双曲线有共同的焦点F₁、F₂，设它们在第一象限的交点为P，且
（1）求椭圆的方程；
（2）已知N（0，-1），对于（1）中的椭圆，是否存在斜率为的直线，与椭圆交于不同的两点A、B，点Q满足？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知点F是椭圆的右焦点，点A（4，1）是椭圆内的一点，点P（x，
y）是椭圆上的一个动点，则的最大值是                    

科目： 来源：不详 题型：填空题

若椭圆的离心率为，则=                .

科目： 来源：不详 题型：填空题

若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则=                .

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆C： + y²＝1的右焦点为F，右准线为l，点A∈l，线段AF交C于点B，若＝ 3，则||等于       

A．

B．2

C．

D．3

科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）设M、N是直线l上的两个点，点E是点F关于原点的对称点，若·＝0，
求 | MN | 的最小值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题9分）
已知椭圆C经过点M（1，），两个焦点为（－1，0）、（1，0）。
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线y=2x－1与椭圆C相交于A、B两点，求线段AB的长。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆上的一点P到左焦点的距离为，则点P到右准线的距离为

A．

B．

C．

D．