科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：单选题

过椭圆的左焦点作直线轴，交椭圆C于A，B两点，若△OAB（O为坐标原点）是直角三角形，则椭圆C的离心率e为（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”.设是优美椭圆，、分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个顶点，则等于__________。

科目： 来源：不详 题型：解答题

若椭圆与双曲线有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于点，求椭圆及双曲线的方程.

科目： 来源：不详 题型：解答题

．(本题14分) 设直线（其中，为整数）与椭圆交于不同两点，，与双曲线交于不同两点，，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，短轴长为、离心率为，直线与y轴交于点P（0，），与椭圆C交于相异两点A、B，且。
（I）求椭圆方程；
（II）求的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点且，则此椭圆离心率的取值范围是   (  ▲  )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆的左右焦点为F₁，F₂，点P-在椭圆上，若P，F₁，F₂是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离是          （   ）

A．

B．3

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知椭圆的左右焦点为F₁，F₂，点P在椭圆上，且|PF₁|=6，则=