科目： 来源：不详 题型：填空题

若椭圆的离心率为，则="          " ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆(a＞b＞0)的离心率, 直线与椭圆交于P,Q两点, 且OP⊥OQ(如图) ．
（1）求证：；
（2）求这个椭圆方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

椭圆G：的两个焦点为是椭圆上一点，且满．
（１）求离心率的取值范围；
（２）当离心率取得最小值时，点到椭圆上点的最远距离为．
①求此时椭圆G的方程；
②设斜率为的直线与椭圆G相交于不同两点，为的中点，问：

科目： 来源：不详 题型：单选题

过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于、两点，为右焦点，若为等边三角形，则椭圆的离心率为（     ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

椭圆的两焦点分别为F₁、F₂，过F₁作直线交椭圆于A、B两点，
则△ABF₂周长为_____________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）
已知椭圆的标准方程为，过点的双曲线的实轴的两端点恰好是椭圆的两焦点，求双曲线的标准方程．

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．现有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程，点是它的两个焦点．当静止的小球从点开始出发，沿直线运动，经椭圆壁反射后再回到点时，此时小球经过的路程可能是　　　（　　　　　） 

A．32或4或	B．或28或
C．28或4或	D．32或28或4

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知椭圆的焦点为，且过点．
(Ⅰ)　求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线交椭圆于两点，求线段的中点坐标．

科目： 来源：不详 题型：单选题

是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且，则的面积为

A．4

B．6

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设椭圆和轴正方向交点为A，和轴正方向的交点为B，Ｐ为第一象限内椭圆上的点，使四边形OAPB面积最大（Ｏ为原点），那么四边形OAPB面积最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．