科目： 来源：不详 题型：填空题

[理]如图，已知动点分别在图中抛物线及椭圆的实线上运动，若∥轴，点的坐标为，则的周长的取值范围是   ▲   ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

椭圆G：的两个焦点、，M是椭圆上一点，且满足．                                    
（1）求离心率的取值范围；
（2）当离心率取得最小值时，点到椭圆上的点的最远距离为；
①求此时椭圆G的方程；
②设斜率为（）的直线与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问：A、B两点能否关于过点、Q的直线对称？若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆的离心率为（　 　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

在直角三角形ABC中，则以点A、B为焦点且过点C的椭圆的离心率e等于    

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆上一点M到焦点的距离为2，是的中点，则等于（  ）

A．2

B．4

C．6

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆,P为该椭圆上一点.
(1)若P到左焦点的距离为3,求到右准线的距离；
(2)如果F1为左焦点,F2为右焦点,并且,求的值

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．

（1）求椭圆的方程．
（2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分14分)
已知椭圆的两个焦点，过且与坐标轴不平行的直线与椭圆相交于M，N两点，如果的周长等于8．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点（1，0）的直线与椭圆交于不同两点P、Q，试问在轴上是否存在定点E（，0），使恒为定值?若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（15分）如图，设抛物线的准线与轴交于，焦点为；以为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的交点为，延长交抛物线于点，是抛物线上一动点，且M在与之间运动.

（1）当时，求椭圆的方程；
（2）当的边长恰好是三个连续的自然数时，求             面积的最大值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，F₁、F₂分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，
已知椭圆C上的点到F₁、F₂两点的距离之和为4.
（Ⅰ）求椭圆C的方程和焦点坐标；
（Ⅱ）过椭圆C的焦点F₂作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F₁PQ的面积.