科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知方向向量为的右焦点，且椭圆的离心率为.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若已知点D（3，0），点M,N是椭圆C上不重合的两点，且,求实数的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知A、B是椭圆长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k1，k2，且的最小值为1，则椭圆的离心率（   ）
A．   B． C． D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

以椭圆内的点为中点的弦所在直线方程     （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

直线l: x－2y+2=0过椭圆的左焦点F和一个顶点B, 则该椭圆的离心率为(     )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若焦点在x轴上的椭圆的离心率为, 则m的值为(       )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知F1,F2为椭圆的两个焦点, 过F1的直线交椭圆于A、B两点, 若, 则 |AB|="             "

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭园，为长轴的一个端点，弦过椭圆的中心，且，，则其短轴长为   （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分15分）如图，已知椭圆：＋＝1(a＞b＞0)的长轴AB长为4，离心率e＝，O为坐标原点，过B的直线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP＝PQ，连结AQ延长交直线于点M，N为的中点．
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：Q点在以为直径的圆上；
（3）试判断直线QN与圆的位置关系．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设椭圆：的左、右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且，若过，，三点的圆恰好与直线：相切. 过定点的直线与椭圆交于，两点（点在点，之间）.

（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线的斜率，在轴上是否存在点，使得以，为邻边的平行四边形是菱形. 如果存在，求出的取值范围，如果不存在，请说明理由；
（Ⅲ）若实数满足，求的取值范围.