科目： 来源：不详 题型：单选题

离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”.设
是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个顶点，则
等于（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，短轴长为2．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线过且与椭圆相交于A，B两点，当P是AB的中点时，求直线的方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分14分)
已知椭圆，直线，F为椭圆的右焦点，M为椭圆上任意一点，记M到直线L的距离为d.

(Ⅰ)　求证：为定值；
(Ⅱ) 设过右焦点F的直线m的倾斜角为，m交椭圆于A、B两点，且，求的值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点．过右焦点与轴不垂直的直线交椭圆于，两点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）在线段上是否存在点,使得以为邻边的平行四边形是菱形？ 若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆的准线与轴平行, 那么的取值范围为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆的离心率e是（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆+=1上一点P到左焦点F₁的距离为2，M是线段PF₁的中点，则M到原点O的距离等于（  ）

A．2

B．6

C．4

D．8

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆上一点，分别是左、右焦点，若，则P到右准线的距离是  (   )

A．15

B．10

C．12

D．20

科目： 来源：不详 题型：单选题

若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是（  ）

A．2

B．

C．1

D．