科目： 来源：不详 题型：单选题

直线：过椭圆的左焦点F₁和一个顶点B，该椭圆的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（13分）已知中心在原点的椭圆的一个焦点为（0 ，），且过点，过A作倾斜角互补的两条直线，它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求证：直线BC的斜率为定值，并求这个定值。
（3）求三角形ABC的面积最大值。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知点P是椭圆上的动点，、为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，若M是的角平分线上的一点，且F₁M⊥MP，则|OM|的取值范围是(     )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分14分)在直角坐标系xoy中，已知三点
以A、B为焦点的椭圆经过C点，
(1) 求椭圆方程；
(2) 设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线l，与椭圆交于不同的两点M、N，使？
若存在。求出直线l斜率的取值范围；
⑶对于y轴上的点P（0，n），存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使
，试求实数n的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知点是椭圆上任意一点，直线的方程为
（I）判断直线与椭圆E交点的个数；
（II）直线过P点与直线垂直，点M（-1，0）关于直线的对称点为N，直线PN恒
过一定点G，求点G的坐标。

科目： 来源：不详 题型：填空题

若椭圆C的焦点和顶点分别是双曲线的顶点和焦点，则椭圆C的方程是_________

科目： 来源：不详 题型：单选题

若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最小值为_________

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）
已知椭圆：的离心率为，过坐标原点且斜率为的直线与相交于、，．
⑴求、的值；
⑵若动圆与椭圆和直线都没有公共点，试求的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形，设P为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是，则的最大值为          ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

若是内一点，是椭圆的左焦点，点在椭圆上，则的最大值为          ，最小值为