科目： 来源：不详 题型：解答题

设椭圆过点(,1)，且左焦点为.
（1）求椭圆的方程；
（2）判断是否存在经过定点的直线与椭圆交于两点并且满足·，若存在求出直线的方程，不存在说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知椭圆的上项点为B₁，右、右焦点为F₁、F₂，是面积为的等边三角形。
（I）求椭圆C的方程；
（II）已知是以线段F₁F₂为直径的圆上一点，且，求过P点与该圆相切的直线的方程；
（III）若直线与椭圆交于A、B两点，设的重心分别为G、H，请问原点O在以线段GH为直径的圆内吗？若在请说明理由。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆的一个焦点为，若椭圆上存在点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于线段的中点，则该椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

直线l：x－2y＋2＝0过椭圆左焦点F1和一个顶点B，则该椭圆的离心率为
A．        B．        C．      D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知椭圆，直线.椭圆上是否存在一点，它到直线的距离最小？最小距离是多少？

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆的焦距为 （   ）

A．5

B．3

C．4

D．8

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）（1）已知椭圆的焦点为，点在椭圆上，求它的方程 （2）已知双曲线顶点间的距离为6，渐近线方程为，求它的方程.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知M为椭圆上一点，为椭圆的一个焦点，且为线段的中点，则ON的长为

A．4

B． 8

C．2

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若椭圆和双曲线＝1有公共的焦点，则双曲线的渐近线方程是

A．x＝±

B．y＝±

C．x＝±

D．y＝±

科目： 来源：不详 题型：填空题

直线l的方程为y＝x＋3，在l上任取一点P，若过点P且以双曲线12－4＝3的焦点为椭圆的焦点作椭圆，那么具有最短长轴的椭圆方程为