科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）椭圆C：的两个焦点分别为 ,是椭圆上一点，且满足。
（1）求离心率e的取值范围；
（2）当离心率e取得最小值时，点N( 0 , 3 )到椭圆上的点的最远距离为。
(i)求此时椭圆C的方程；
(ii)设斜率为的直线l与椭圆C相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点P（0，）、Q的直线对称？若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由。

科目： 来源：不详 题型：单选题

在一椭圆中以焦点为直径两端点的圆，恰好过短轴的两顶点，则此椭圆的离心率等于  （　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

在平面直角坐标系中,已知△顶点
分别为椭圆的两个焦点,顶点在该椭圆上,则=_______________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

椭圆的两个焦点及其与坐标轴的一个交点正好是一个等边三角形的三个顶点,且椭圆上的点到焦点距离的最小值为，求椭圆的方程.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，点、分别是椭圆的左、右焦点，在椭圆的右准线上的点，满足线段的中垂线过点．直线：为动直线，且直线与椭圆交于不同的两点、．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若在椭圆上存在点，满足（为坐标原点），求实数的取值范围；
（3）在（Ⅱ）的条件下，当取何值时，的面积最大，并求出这个最大值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
已知A（1，1）是椭圆＝1（）上一点，是椭圆的两焦点，且满足．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点是椭圆上两点，直线的倾斜角互补，求直线的斜率．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率e = ，椭圆上的点到焦点的最短距离为1-e, 直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且．
（1）求椭圆方程；
（2）若，求m的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设斜率为的直线交椭圆：于两点，点为弦的中点，直线的斜率为（其中为坐标原点，假设、都存在）．
（1）求×的值．
（2）把上述椭圆一般化为（＞＞０），其它条件不变，试猜想与关系(不需要证明)．请你给出在双曲线（＞０，＞０）中相类似的结论，并证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则  ▲   

科目： 来源：不详 题型：单选题

若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，
一个焦点的坐标是（3，0），则椭圆的标准方程为（  ）

A．

B．

C．

D．