科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，椭圆中心在原点，F是左焦点，直线与BF交于D，  
且，则椭圆的离心率为（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知椭圆中心在原点，一个焦点为，且长轴是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是　　　　　　　　　　　　　　。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
如图已知△OPQ的面积为S，且.
（Ⅰ）若的取值范围；
  （Ⅱ）设为中心，P为焦点的椭圆经过点Q，当m≥2时，求 的最小值，并求出此时的椭圆方程。

 

科目： 来源：不详 题型：单选题

若椭圆的离心率，则的值为                  （     ）

A．

B．或

C．

D．3或

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知椭圆，则以为中点的弦的长度为            

科目： 来源：不详 题型：解答题

（13分）（理科）已知以原点为中心的椭圆的一条准线方程为，离心率，是椭圆上的动点．
（1）若点的坐标分别是，求的最大值；
（2）如图，点的坐标为，是圆上的点，点是点在轴上的射影，点满足条件：，求线段的中点的轨迹方程.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分） 已知点是⊙：上的任意一点，过作垂直轴于,动点满足.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）已知点，在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、，使 (O是坐标原点)，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

下列命题中假命题是                                                （   ）

A．+=1的焦点坐标为（0,4）和（0，—4）.

B．过点（1，1）且与直线x－2y+=0垂直的直线方程是2x + y－3=0.

C．离心率为的双曲线的两渐近线互相垂直.

D．在平面内，到定点的距离与到定直线距离相等的点的轨迹是抛物线.

科目： 来源：不详 题型：单选题

设为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，且满足，则的面积是                                                     （    ）

A．1

B．

C．

D．2

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆与直线相交于两点，过中点M与坐标原点的
直线的斜率为，则的值为                                      （    ）

A．

B．

C．1

D．2