科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C：的左右焦点分别为,点B为椭圆与
轴的正半轴的交点，点P在第一象限内且在椭圆上，且与轴垂直， 
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点B关于直线的对称点E（异于点B）在椭圆C上，求的值。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是（   ）
                  

科目： 来源：不详 题型：单选题

若椭圆的离心率为，则双曲的离心率为（ ）
                                              

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线  在y轴上的截距为m（m≠0），直线交椭圆于A、B两个不同点。
（1）求椭圆的方程；
（2）求m的取值范围；

科目： 来源：不详 题型：单选题

一根竹竿长2米，竖直放在广场的水平地面上，在时刻测得它的影长为4米，在时刻的影长为1米。这个广场上有一个球形物体，它在地面上的影子是椭圆，问在、这两个时刻该球形物体在地面上的两个椭圆影子的离心率之比为（  ）
 1：1        ：1     ：1      2：1

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为，直线交椭圆于不同的两点，
（Ⅰ）求椭圆的方程
（Ⅱ）若坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆的离心率为e，焦点为F₁、F₂，抛物线C以F₁为顶点，F₂为焦点.设P为两条曲线的一个交点，若，则e的值为（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知椭圆C:的离心率，且原点到直线的距离为．
（Ⅰ）求椭圆的方程 ；
（Ⅱ）过点作直线与椭圆C交于两点，求面积的最大值.
四．附加题 （共20分，每小题10分）

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆，试确定m的取值范围，使得椭圆上总有不同的两点关于直线y=4x+m对称。