科目： 来源：不详 题型：填空题

已知中顶点和顶点，顶点在椭圆上，则  

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题12分）已知是椭圆上的三点，其中点的坐标为，过椭圆的中心，且．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线（斜率存在时）与椭圆交于两点，设为椭圆与轴负半轴的交点，且.求实数的取值范围

科目： 来源：不详 题型：单选题

过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点，若,则椭圆的离心率为（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）已知椭圆两焦点分别为、 ,是椭圆在第一象限弧上的一点，并满足,过点作倾斜角互补的两条直线、 分别交椭圆于A、B两点.
（1）求点坐标；
（2）证明：直线的斜率为定值，并求出该定值.

科目： 来源：不详 题型：填空题

椭圆上任意一点到两焦点的距离分别为、，焦距为，若、、成等差数列，则椭圆的离心率为           ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如果椭圆的两个顶点为（3，0），（0，－4），则其标准方程为（   ）
(A)   (B)     (C)      (D)

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分13分)已知椭圆的对称轴为坐标轴且焦点在x轴，离心率，短轴长为4，（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于两点，求AB的中点坐标及其弦长|AB|。

科目： 来源：不详 题型：填空题

设椭圆的右焦点为F，C为椭圆短轴的端点，向量绕F点顺时针旋转后得到向量,其中点恰好落在直线上，则该椭圆的离心率为__________________________

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知三点
(1).求以为焦点且过点P的椭圆的标准方程；
(2)设点P, 关于直线的对称点分别为,求以为焦点且过点的双曲线的标准方程。