科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知椭圆的离心率为，焦点到相应准线的距离为
（1）求椭圆C的方程
（2）设直线与椭圆C交于A、B两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值。

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆的长轴为为短轴一端点，若，则椭圆的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设F₁、F₂分别为椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右焦点.
（Ⅰ）若椭圆上的点A（1，）到点F₁、F₂的距离之和等于4，求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点是（Ⅰ）中所得椭圆C上的动点，求线段的中点的轨迹方程.

科目： 来源：不详 题型：单选题

若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则=（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分8分）求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点的坐标.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的一点，若的内切圆半径为1，则点P到x轴的距离为（  ）

A．

B．

C．3

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分10分）如图，椭圆C:的焦距为2，离心率为。
（1）求椭圆C的方程
（2）设是过原点的直线，是与垂直相交于P点且与椭圆相交于A、B两点的直线，，是否存在上述直线使成立？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知椭圆的上．下两个焦点分别为．，点为该椭圆上一点，若．为方程的两根，则=           ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分15分）
如图，已知椭圆=1（2≤m≤5），过其左焦点且斜率为1的直线与椭圆及直线的交点从左到右的顺序为A、B、C、D，设．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求的最值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分15分）已知椭圆经过点（0，1），离心率
（I）求椭圆C的方程；
（II）设直线与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A’．试问：当m变化时直线与x轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由。