科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（II）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点，证明：点到直线的距离为定值，并求弦长度的最小值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知正方形ABCD的四个顶点在椭圆上，AB∥轴，AD过左焦点F，则该椭圆的离心率为         ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知椭圆的左、右两个焦点分别为F₁、F₂，离心率为，且抛物线与椭圆C₁有公共焦点F₂（1，0）。
（1）求椭圆和抛物线的方程；
（2）设A、B为椭圆上的两个动点，，过原点O作直线AB的垂线OD，垂足为D，求点D为轨迹方程。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图所示，已知A、B、C是椭圆上三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆的中心O，且
（Ⅰ）求点C的坐标及椭圆E的方程；
（Ⅱ）若椭圆E上存在两点P，Q，使得的平分线总垂直于z轴，试判断向量是否共线，并给出证明．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆的左焦点，右顶点A，上顶点B,且，则椭圆的离心率是

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
在平面直角坐标系中有两定点，，若动点M满足，设动点M的轨迹为C。
（1）求曲线C的方程；
（2）设直线交曲线C于A、B两点，交直线于点D，若，证明：D为AB的中点。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）
已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；是过点P（0，2）且互相垂直的两条直线，交E于A，B两点，交E交C，D两点，AB，CD的中点分别为M，N。
（1）求椭圆E的方程；
（2）求k的取值范围；
（3）求的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）如图所示，为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|＋|PB|的值不变．

（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；
（Ⅱ）过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N，问是否存在这样的直线使 与平行，若平行,求出直线的方程, 若不平行,请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆,若成等差数列,则椭圆的离心率为(       )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设椭圆，右焦点F（c,0），方程的两个根分别为x₁,x₂，则点P（x₁,x₂）在

A．圆内	B．圆上
C．圆外	D．以上三种情况都有可能