科目： 来源：不详 题型：单选题

已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是
A．                        B．           
C．                  D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆的离心率，则的值为

A．3

B．或

C．

D．或3

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题共14分）
已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，经过点且离心率．过定点的直线与椭圆相交于，两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存
在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题共14分）
已知椭圆短轴的一个端点，离心率．过作直线与椭圆交于另一点，与轴交于点（不同于原点），点关于轴的对称点为，直线交轴于点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求 的值．
  

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分8分）
已知直线与椭圆（为参数），若直线与椭圆交于A，B两点，求线段AB的长度。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆轴上，若焦距为4，则m等于  （   ）

A．4

B．5

C．8

D．14

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知椭圆的两焦点为
（I）求此椭圆的方程；
（II）设直线与此椭圆相交于不同的两点，求m的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知半径为2的圆柱面，一平面与圆柱面的轴线成45°角，则截线椭圆的焦距为

A．

B．2

C．4

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(10分) 已知：如图，设P为椭圆上的任意一点，过点P作椭圆的切线，交准线m于点Z，此时FZ⊥FP,过点P作PZ的垂线交椭圆的长轴于点G，椭圆的离心率为e，求证：FG=e·FP

科目： 来源：不详 题型：填空题

直线两点，则以A为焦点，经过B点的椭圆的标准方程是              ．