科目： 来源：不详 题型：解答题

（16分）在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左右顶点为A,B，右顶点为F，设过点T（）的直线TA,TB与椭圆分别交于点M，，其中m>0,

①设动点P满足,求点P的轨迹
②设，求点T的坐标
③设,求证：直线MN必过x轴上的一定点
（其坐标与m无关）

科目： 来源：不详 题型：填空题

如下图，椭圆中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，A、B是顶点，F是左焦点；当BF⊥AB时，此类椭圆称为 “黄金椭圆”，其离心率为。类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率e=         。

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
设椭圆：，抛物线：.
(1) 若经过的两个焦点，求的离心率；
(2) 设，又为与不在轴上的两个交点，若的垂心为，且的重心在上，求椭圆和抛物线的方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设分别是椭圆的左、右焦点，过斜率为1的直线与相交于两点，且成等差数列。
（1）求的离心率；
（2）设点满足，求的方程

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分15分）已知m＞1，直线，
椭圆，分别为椭圆的左、右焦点.
（Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程；
（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，，
的重心分别为.若原点在以线段
为直径的圆内，求实数的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率。
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)求的角平分线所在直线的方程。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆C：（a>b>0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k>0）的直线于C相交于A、B两点，若。则k =
（A）1    （B）     （C）     （D）2

科目： 来源：不详 题型：解答题

设，分别为椭圆的左右焦点，过的直线与椭圆相交于,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为。
（Ⅰ）求椭圆的焦距；
（Ⅱ）如果,求椭圆的方程。

科目： 来源：不详 题型：解答题

设椭圆：，抛物线：.
(1) 若经过的两个焦点，求的离心率；
(2) 设，又为与不在轴上的两个交点，若的垂心为，且的重心在上，求椭圆和抛物线的方程．